Schur complement（舒尔补/Schur 余量）是线性代数中的一个概念：当一个分块矩阵 \[ \begin{pmatrix} A & B\\ C & D \end{pmatrix} \] 中某个对角块（常见是 \(A\) 或 \(D\)）可逆时，可以用它“消去”另一部分，从而得到另一个更小矩阵（称为 Schur complement）。例如当 \(A\) 可逆时，\(D\) 关于 \(A\) 的 Schur complement为 \[ D - C A^{-1} B. \] 它常用于判断矩阵正定性、求逆公式、数值计算、优化（如半正定规划）与统计（协方差分块）等。
/r kmplmnt/
The Schur complement helps reduce a block matrix problem to a smaller one.
舒尔补可以把分块矩阵的问题化简为规模更小的问题。
In convex optimization, a matrix inequality can often be rewritten using the Schur complement to obtain an equivalent semidefinite constraint.
在凸优化中，矩阵不等式常可用舒尔补改写为等价的半正定约束。
该术语以德国数学家 Issai Schur（伊赛舒尔）命名；“complement”在这里指“补量/补矩阵”，即在分块结构中对某一块进行消元后得到的“剩余有效部分”。
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