LU decomposition（LU 分解）是把一个方阵 \(A\) 分解为两个三角矩阵的乘积：
\[ A = LU \] 其中 \(L\) 通常是下三角矩阵（常取对角线为 1），\(U\) 是上三角矩阵。它常用于高效求解线性方程组、计算行列式、以及矩阵相关的数值计算。实际计算中常与主元选取结合，写作 \(PA=LU\)（\(P\) 为置换矩阵），以提高稳定性。另有常见同义说法 LU factorization（LU 分解/因子分解）。
We used LU decomposition to solve the system quickly.
我们用 LU 分解快速求解了这个方程组。
After partial pivoting, the matrix admits an LU decomposition that makes repeated solves with different right-hand sides efficient.
经过部分选主元后，该矩阵可进行 LU 分解，从而能高效地对不同右端项反复求解。
/l ju dikmpozn/
LU 来自两个矩阵的首字母：L = Lower（下三角），U = Upper（上三角）。decomposition 意为“分解”，源自拉丁语构词（“分开”+“组成”），在数学里常指把对象拆成更易处理的结构。
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