數學教育：是否有人天生不擅長這一科目？

一位農夫在她的農場上飼養三種動物。她的動物除了三隻外全都是綿羊；除了四隻外全都是山羊；除了五隻外全都是馬。那麼，這位農夫各有多少隻上述動物呢？

如果這個謎題讓你感到困惑，你並不孤單。答案是：一匹馬、兩隻山羊和三隻綿羊。

那麼，為什麼數學對某些人來說似乎是輕而易舉，而其他人卻感到困難重重呢？

雖然基因可能扮演一定角色，但它只是更大拼圖中的一部分，這個拼圖還包括生物學、心理學與環境等複雜的因素。

用雙胞胎作為研究對象

英國倫敦大學金匠學院（Goldsmiths, University of London）的尤莉雅・科瓦斯教授（Prof Yulia Kovas）是一位遺傳學家兼心理學家，研究人們為何在數學能力上存在差異。

她參與了一項大規模的雙胞胎研究，追蹤約一萬對非同卵與同卵雙胞胎，自出生起研究基因與環境因素如何影響學習能力。

她解釋道：「同卵雙胞胎在我們研究的每一項心理特徵上都比非同卵雙胞胎更為相似。他們在數學能力上也更相似，這表示家庭環境無法完全解釋所有的差異。看來基因確實有影響。」

根據科瓦斯教授的研究，在中學階段及成年後，數學學習與能力的遺傳成分約佔50%至 60%。她表示：「這強化了基因與環境同樣重要的觀念。」

成長環境

我們所接觸的環境也同樣值得關注。

而這不僅限於學校的教學品質或我們在課業上獲得的協助。科瓦斯教授指出，它甚至可能是「隨機的」，例如收音機裡的一段內容改變了我們的興趣方向。

但她也提到，基因傾向可能會引導一個人接觸到某些特定的事物。

根據英國拉夫堡大學（Loughborough University）研究數學認知的伊羅・克塞尼杜－德爾沃博士（Dr Iro Xenidou-Dervou），雖然不是每個人都會成為數學家，但好消息是，每個人都可以提升自己的能力。

她解釋說，有研究證據顯示，若要培養我們的數感與數學技能，我們的思維、信念、態度與情緒都扮演著重要角色。

德爾沃表示，「數學焦慮」會影響表現，而對於想要進步的人來說，相信自己能做到是非常重要的。

「數學焦慮」

德爾沃表示，負面經驗——例如被告知自己不擅長數學，或在考試中成績低於同學——可能會導致一種「惡性循環」的焦慮思維。

「數學焦慮會導致逃避數學，而這又會造成表現不佳，進一步加劇數學焦慮。」

這種情況會使我們大腦用於思考的工作記憶超載。

她解釋道：「這種情況下，負面的焦慮思維會佔據我們工作記憶中寶貴的空間，導致你幾乎沒有剩餘的資源來真正解決眼前的問題。」

她指出，拉夫堡大學曾進行一項針對九至十歲兒童的研究，探討工作記憶與數學焦慮之間的關聯。

研究中，孩子們被要求進行兩位數的心算任務，但在某些情況下，他們還需在心算前聽取一些詞語並在之後口頭回憶。她指出，那些「高度數學焦慮」的孩子在這項任務中的表現受到特別明顯的影響。

數感

倫敦大學學院（University College London）的布萊恩・巴特沃斯教授（Prof Brian Butterworth）專注於認知神經心理學領域。他的研究顯示，人類天生具備對數字的感知能力，即使是從未學過數數的孩童也不例外。

但他指出，對某些人而言，這種「先天機制運作得不太理想」。

「計算障礙」（Dyscalculia）是一種特定的理解與處理數字與數量的學習困難。根據巴特沃斯教授的說法，它的流行程度與「閱讀障礙」（Dyslexia）相當，約影響5%的人口。

患有計算障礙的人通常在算術任務上感到困難，例如「五乘八」或「六加十六」這類題目。

巴特沃斯教授與他的團隊開發了一款遊戲，他發現這有助於提升孩童的基本算術能力，對計算障礙的孩子特別有效。

但他也表示，目前尚不清楚這類介入措施長期看會產生什麼影響。

他說：「我們需要做的是早期介入，然後在接下來的幾年中追蹤這些孩子的發展。」

那麼，數學與其他科目有何不同？

德爾沃將學習數學比喻為「建造一堵心智磚牆」，你需要穩固的基礎才能向更高層次邁進。

她說：「在數學領域中，你真的不能跳過任何一塊磚。例如，在歷史課中，也許你對某個時代不太熟悉，那也沒關係。但在數學中，你真的不能這樣做。」

名列前茅的國家

科瓦斯教授提到2000年代初期的「國際學生能力評量計劃」（Programme for International Student Assessment，簡稱 PISA）調查，該項目旨在評估全球教育體系，針對來自各國的15歲學生進行數學、閱讀與科學能力的測驗。

她表示：「在國際排名的頂端是中國學生，以及東亞國家和芬蘭。因此，芬蘭被視為一種歐洲的悖論，因為它與這些東亞國家並列。」

那麼，我們是否能從那些表現優異的國家中學到什麼？

中國江西師範大學的數學教育助理教授苗臻臻（音）表示，中國的數學教育注重「基本知識、基本技能、基本數學經驗與基本數學思維」。

苗博士指出，在中國，教師與教育受到「高度尊重」，教師每天只需授課一至兩節，因此有大量時間準備與打磨課程。

芬蘭圖爾庫大學（University of Turku）經濟社會學教授佩卡・拉薩寧（Pekka Räsänen）則說，芬蘭的數學教育體系同樣強調基礎。

他表示：「芬蘭教育體系的主要理念是保障所有人的基本技能。」

拉薩寧教授指出，芬蘭教師需接受五年的學術訓練，而由於教師受到「尊重」，申請人數是錄取名額的十倍。

但如同所有國家一樣，教育表現仍存在差異，科瓦斯教授認為這「展現了這個領域的複雜性」。

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