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今天在学习如何计算投资的年化收益率，了解到通常使用 XIRR 来计算，但是遇到一个问题，没想明白，V 站卧虎藏龙，来请教大佬了。
| 日期 | 行为 | 金额 |
|---|---|---|
| 2020/1/1 | 投入 | 100 |
| 2021/1/1 | 赎回 | 1000 |
| 2022/1/1 | 投入 | 1000 |
| 2023/1/1 | 赎回 | 120 |
从最初投入 100 元，到最后到手 120 元，所以总共盈利了 20 元，但是使用 XIRR 来计算年化收益率，结果是 -2.94%，该如何理解这件事？
 | 1 geelaw 291 天前  1 由于资金有时间价值，单纯看开头结尾是无法反应 IRR 的，毕竟你中间出现了取出 1000 但过了一年又放回 1000 的情况。而且 IRR 可以有很多个结果。 100(1+x)^3-1000(1+x)^2+1000(1+x)-120=0 有三个解，分别大概是 -0.86, -0.029, 7.9 ，每个解从利率的角度都是有意义的（只要 1+x>0 就有利率的意义）。IRR 的意思只是“什么恒定利率下，投资过程可以用借款和还款所模拟”。 简单的解读是想象以 IRR 为无风险利率的情况，然后投资过程应该相当于没有超额收益。 两个负利率的世界：从 100 变到 120 在赚钱，但是让 -1000 不变相当于亏钱（注意让 +1000 不变是在赚钱，因为在负 IRR 下 +1000 会随着时间变少），由于时间区段不同，赚钱和亏钱抵消了。 超高正利率的世界：从 100 变到 120 是在亏钱（因为 100 经过三年的 IRR 应该会变成 70000 多），让 -1000 不变是在赚钱（因为在此 IRR 下，一年后就会变成 -8890 ），两者抵消了。 |
 | 2 yytsjq 291 天前 1 2020-01-01 100.00 2021-01-01 -1,000.00 2022-01-01 1,000.00 2023-01-01 -120.00 =XIRR(B1:B4,A1:A4)=783.00% 应该是这么计算吧。。 |
| 3 geelaw 291 天前 IRR 的另一个作用是决定投资是否值得，在“正常”的情况下（任意付出的款项都先于任意收回的款项），IRR 只有一个数，当 无风险利率 < IRR 时，说明投资具有超额收益，以无风险利率借钱操作投资是值得的（请注意，现金流一定是所考虑的情况时才成立，实际情况里现金流可能是随机变量，此时需要更复杂的判断）。 在现金流反复变号的情况下，判断哪些无风险利率适合此投资，应该改成 NPV > 0 即 100(1+x)^3-1000(1+x)^2+1000(1+x)-120>0, 1+x>0 解是 (-0.86, -0.029) U (7.9, +infty)，也就是无风险利率处于 -86% 到 2.9% 之间，或者大于 790% 的时候，此投资才是值得的。IRR 通常是 值得区间 的端点。 |
| 5 geelaw 291 天前 @geelaw #3 发现我的符号搞错了，应该是 -100(1+x)^3+1000(1+x)^2-1000(1+x)+120>0, 才对，投资值得所对应的无风险利率应该是 (-1, -0.86) U (-0.029, 7.9)，比如当无风险利率是 0 的时候，NPV 是 20 。 |
 | 6 stevenhan 291 天前 第二笔赎回 1000 就不对 能多赎回 900 说明之前某个时间点投入了 900 应该包含在 irr 计算里 |
 | 8 Sawyerhou 291 天前 via Android 如#5 所说 irr 是盈亏平衡点，和名义年化收益的关系近似于相反 这里 irr 为负，你的名义收益为正 银行贷款 irr 为正，你的名义收益为负 投诉 100 赎回 1000 无所谓，可理解为做空或者借款 |
| 10 Sawyerhou 290 天前 via Android 计算名义年化（不考虑无风险利率，通货膨胀率，借款成本等） 以 r 表示名义年化收益率 100*(1+r)^3+1000*(1+r)=1000+120 大概 7-8 个点左右，仅供参考 |
| 11 geelaw 290 天前 2 @Jianzs #9 简单的思路是认为只有资金变成费用时（比如变成了食物吃掉了）才认为现金流出，如果只是单纯从基金赎回，应该把赎回资金认为放入了存款，作为无风险投资继续存在于整个投资组合里。 如果这样看，那么在绝大多数时候你的投资是只进不出的定投相当于投入资金，调仓如果产生费用就直接当成亏损，如果有结余则相当于把一部分高风险投资换成存款。 因此要计算 IRR 应该是 当前价值 = sum (第 i 笔投入的资金) * (1+x)^(T_i) 其中 T_i 是第 i 笔资金投入到现在经过的年数。 再次以 0 楼的数据为例子的话，要看中间两个 1000 的含义，假设你记录的是一个基金产品，且这就是你的完整投资数据，且赎回 1000 后这部分资金单纯放在账户里闲置，且不产生利息，一年后又重新投入基金，并且最后赎回 120 之后你不再持有基金的份额，并停止投资，那么年化收益率是 (120/100)^(1/3) - 1 ~= 6.27% 然而上面的假设多半不对，我不太相信会有第一年年化大于 900% 第三年年化小于 -88% 的产品，是过山车吗？ |
| 12 Sawyerhou 290 天前 1 #11 说的有道理，中间取款 1000 存入余额，投入的 1000 不算作新增定投本金似乎更合理一点 #10 我这里数算错了，应该是 1-2 个点左右 : P 投资标的我倒不觉得有太大问题，如果在可以做空的情况下  |
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