中心极限定理：在一定条件下，当把许多相互独立（或弱相关）、同分布或不完全同分布的随机变量相加（或取平均）时，经过适当标准化后，其分布会趋近于正态分布（钟形曲线），无论原始变量本身的分布形状如何。此定理是统计推断与抽样理论的基础之一。（也存在不同版本与更一般的条件，如 Lindeberg、Lyapunov 等形式。）
/sntrl lmt θirm/
The central limit theorem explains why averages often look normal.
中心极限定理解释了为什么“平均值”常常看起来接近正态分布。
By the central limit theorem, the standardized sum of many independent measurements will be approximately normally distributed, even if the original data are skewed.
根据中心极限定理，许多独立测量值的和在标准化后会近似服从正态分布，即使原始数据是偏态的。
该术语由三部分组成：central（“中心的”）强调其在概率统计中的核心地位；limit（“极限”）表示当样本量或相加项数趋于无穷大时的渐近结果；theorem（“定理”）指经过严格证明的数学命题。整体含义即“关于（分布）在极限情况下趋向某个中心形态（常为正态分布）的核心定理”。
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