Upper-triangular

释义 Definition

upper-triangular（上三角的；上三角矩阵的）：在矩阵或二维表格中，主对角线以下的元素都为 0（或不考虑），只在主对角线及其以上区域可能有非零元素。常见于线性代数、数值计算与矩阵分解中。
（也常写作 upper triangular；名词用法常见于 upper-triangular matrix“上三角矩阵”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/pr trajlr/

例句 Examples

An upper-triangular matrix has zeros below the diagonal.
上三角矩阵在主对角线下方都是零。

After Gaussian elimination, the system becomes upper-triangular, which makes back-substitution straightforward.
经过高斯消元后，方程组变成上三角形式，从而可以直接进行回代求解。

词源 Etymology

由 upper（上方的）+ triangular（三角形的）构成，直观描述矩阵中“有效/非零”的部分集中在主对角线以上，形状像一个“上方的三角形”区域。

相关词 Related Words

• Diagonal
• Triangular
• Lower-triangular
• Back-substitution
• Gaussian-elimination
• LU-decomposition
• Row-echelon
• Matrix

文学与名著用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）：讨论消元法与上三角形式（upper triangular form），用于解释回代与线性方程组求解。
• Matrix Analysis（Roger A. Horn & Charles R. Johnson）：在矩阵理论中频繁使用“upper triangular”来讨论特征值、Schur 分解等核心概念。
• Numerical Linear Algebra（Lloyd N. Trefethen & David Bau III）：在数值算法语境下使用上三角矩阵来讲解稳定性与分解方法。