（数学）上半连续 / 上半连续的：指一个函数在某点处“不会突然向上跳”，更正式地说，对任意点 \(x_0\)，有
\[ \limsup_{x\to x_0} f(x)\le f(x_0). \]
直观理解：靠近 \(x_0\) 时的函数值“从周围看过去”不会比 \(f(x_0)\) 更高。该术语也常用于集合值映射、效用函数、优化与测度论等语境。（也存在更一般的拓扑空间版本。）
The function is upper semicontinuous, so its value cannot jump upward at a point.
这个函数是上半连续的，因此它在某一点的取值不会突然向上跳。
In optimization, upper semicontinuity of the value function helps ensure that near-optimal solutions do not suddenly become much worse under small perturbations.
在优化中，价值函数的上半连续性有助于保证在小扰动下，近似最优解不会突然变得明显更差。
/pr smkntnjus/
upper 来自“上方/更高”的含义；semi- 表示“半、部分”；continuous 表示“连续的”。合起来的字面意思是“上方向的半连续”，对应其核心直观：函数在局部允许向下突变，但不允许向上突变（相对地，lower semicontinuous 则是不允许向下突变）。
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