说说为什么一个比特币私钥可以对应多个地址

（因为万恶的和谐，必须把文字拆开，看看哪里触发了和谐，抱歉）

不过，幸运的是，对于现在最通用的 BIP39/44/49/84 钱包来说（不幸的是，最“官方”的 Bitcoin Core 目前还不是这个体系，尤其是有些开发者很抵制 BIP39 助记词，哎），不同的地址类型需要走不同的 HD 推导路径，不会出现一个公 /私钥被用到多种不同地址身上的情况。

只要你自己不自找麻烦，不把单个私钥或公钥手动导出后瞎折腾（换句话说，如果你瞎折腾了，那就可能出现问题，主要就是，你自己折腾出来的新地址，只能在你自己折腾的非标准钱包里看到交易记录和余额；而在标准的钱包里扫描不到，就好像丢了币一样），那还是：

[一个私钥]<=>[一个公钥]<=>[一个地址]

还是 1-1 对应，还是那么简单清爽虽然……

……虽然，你给钱包导入 1 个 HD 助记词（或者叫 HD 种子）后，还是会：

(1)生成好多个地址；
(2)每次无论是收款还是付款，都会换（生成）一个新的地址（但是别怕，只要 HD 种子备份好了，这些地址都可以恢复出来）；
(3)而且这些地址还分 3 种：

第一种：1 开头的 P2PKH 地址，最老、最经典、最通用；矿工费没有折扣所以最贵。
（公钥当然是压缩公钥。P2PKH 可以用非压缩公钥，但是现在一般都不用了。另外下面提到的隔离见证还是禁用压缩公钥的）

第二种：3 开头的 P2SH-P2WPKH 地址，又叫 P2SH 封装隔离见证地址，或者叫“兼容”隔离见证地址。
兼容性和第一种差不多；
矿工费因为享受了折扣，所以（在转出时）比第一种便宜不少，但是因为 P2SH 封装本身也要占字节数，所以矿工费仍然比第三种贵；

第三种：bc1 开头的 P2WPKH 地址，又叫 Bech32 地址，或者叫“原生”隔离见证地址。
前两种地址都是中本聪设计的 Base58check 编码，大小写混合； Bech32 编码是新设计的，不含混合大小写，要么全大写要么全小写。
因为 Bech32 编码是新设计的，所以存在兼容性问题：老钱包不识别新地址，于是老钱包（在操作上）就不能转账给这种新地址把钱包升级到支持 Bech32 的新版，或者把私钥 /助记词导出，再导入给支持 Bech32 的其他钱包，就可以了。
新钱包从新地址转给老钱包是没问题的（顶多就是零确认看不到，进链确认了就能看到进账了）。

下面展开说说输出脚本这个梗……

1 开头的 P2PKH 地址，实际上对应了一个“锁定脚本”，它规定了，在满足什么条件下，可以把币“解锁”、转（花）出去。

如果条件不满足（比如，你没给出有效的数字签名；或者是锁定时间还没到期，等等），那这笔交易就是非法的，不能打包进链，哪个矿工敢打包，大家就都不承认他挖的区块。

这个锁定脚本的写法，很显然是很自由的……但是如果你写的不是标准的脚本，那按理说就没有对应的地址可以表示这个脚本了。

于是，很久很久以前（没记错的话是 2012 年），比特币引入了一个新功能，P2SH 。

无论你的锁定脚本写得多么乱七八糟，都可以哈希一下，然后，这个脚本的哈希值就可以用一个 3 开头的地址来表示。

3 开头的地址看看，有地址了！无论多么乱七八糟的锁定脚本，都可以用一个标准的、3 开头的地址来表示。

这个脚本哈希值就可以代表你原先写的那个脚本，这种情况下，哈希之前的锁定脚本就改叫“赎回脚本”（ redeem script ）了。

未来要把币“解锁”转出去的时候，不仅要提供“解锁”的条件（一般就是数字签名），还要把“赎回脚本”的原文一同给出。
大家把你给出的赎回脚本进行哈希，和当初的脚本哈希比对，结果一致，然后就按照赎回脚本规定的步骤，去验证币能不能“解锁”花出去。

（其实 P2SH 是把原先存在的一种很鸡肋的输出脚本语义改变了……这种很鸡肋的输出脚本，在比特币引入 P2SH 功能之前，只走到“把你给出的赎回脚本进行哈希，和当初的脚本哈希比对，结果一致”这一步，就算验证通过了。这种情况，乍一看，好像是“输入密码即可提款”，很简单，但没有实用性。为什么没有实用性？因为任何人都可以把交易输出里的收款地址篡改成自己的，篡改完了交易仍然有效。P2PKH 就不是这样，交易输出是受数字签名保护的，篡改了输出，交易就无效了。总之，P2SH 用一种很 hack 的方式，把之前几乎无用的一种输出脚本重新定义，改进了现在广泛使用的新功能）

（楼上“P2PKH 就不是这样”这里没打错，我就是拿 P2PKH 举个例子，和 P2SH 的前身做一个对比）

（哎，14 楼还是有一处打字错误，纠正一下：“改进 [后就变成] 了现在广泛使用的新功能”，抱歉）

然后回到主贴提到的：
“未来激活了 taproot，公钥可以和脚本哈希合体，里面还可以藏入……额……嵌套多层的脚本哈希……”

乍一看很可怕。但是，只要明白了 P2SH 是咋回事无非就是，先登记合同的哈希值，未来要按照合同内容执行时，再提供完整的合同全文那就会明白，taproot （这里不单指 taproot 本身，还包括了 MAST ）并不是吓人的复杂怪物。

（不过老实说楼主也没亲自测试过 taproot，可能很多地方还有误解，轻喷）

首先，P2SH 不是用来封装锁定脚本的么，实际上都被大家用来封装什么了呢？
大多数时候，都是多重签名（其次就是隔离见证）。
一个地址，被多把私钥共同控制。
M of N 多重签名，就是一共有 N 把私钥参与，其中至少 M 把私钥签名后，就可以把币花（转）出去。

实际上 P2SH （以及隔离见证改进版的 P2SH，也就是 P2WSH 。P2WSH 也是 bc1 开头，但是比 P2WPKH 更长）用到多重签名上还存在一个陷阱：

如果你把币存到了 2of3 多重签名地址上，但是只备份了其中两把私钥，
那么不好意思，
（如果你把设置好的钱包文件删了）你的币丢了，永久丢失，谁也找不回来。

，不是 2of3 么，2 把私钥不是够了么，怎么会找不回来呢？

因为，要从 P2SH 地址里把币花出去，你不仅需要用 2 把私钥签名，还要知道被哈希的那个赎回脚本的完整原文是什么。如果你不知道第三把私钥对应的公钥，那也就等于你不知道赎回脚本。
当初建立多重签名钱包的时候，肯定是三个公钥都参与进来，才得到赎回脚本，然后赎回脚本哈希后就可以得到 3 开头的 P2SH 地址。

很显然，从脚本哈希是不能反推出脚本原文的，包括公钥。
如果你既没有赎回脚本本身，又没有第三把私钥对应的公钥（用这个公钥很显然可以重建赎回脚本），那就回天乏术了。

taproot 本身，就是说，一个公钥（这里需要配合将来要支持的 Schnorr 数字签名，而不是现在用的 ECDSA 数字签名），你看来看去，怎么看，它都只是一个公钥；但实际上，它不止是个公钥，这个公钥里还隐含了一个哈希值。

19 楼提到的陷阱，是不是在 taproot 里能避免，这个老实说我还不是非常确定，毕竟楼主我是半桶水；但是 taproot 能干啥，我应该还是知道的。


首先复读一下，P2SH 是啥样的？

先登记合同的哈希值（脚本哈希），未来要按照合同内容执行时（把币花出去），再提供完整的合同全文（赎回脚本）。


然后，taproot 又是什么情况？

前文不是提到，公钥里可以藏一个哈希么，很显然，这个哈希可以是脚本哈希啊，于是就可以把 P2SH 的功能包括进来了。

然后，即便是把哈希藏到公钥里，只要交易打包进链，那“合同全文内容”还是固定了，改不了了。

但是，没关系。重点来了
taproot 的这个公钥，不仅可以藏哈希；归功于 Schnorr 数字签名的神奇数学性质，这个公钥本身，还可以是多个公钥“合体”变成的。

然后，只要合体前的多把私钥全部都签名了，那么就可以无视（作废）掉当初藏进去的那个脚本哈希。

，作废了？那还藏这个脚本哈希进去有啥用？
有用啊。
如果多把私钥的主人们并没有全部达成一致意见，出现了争议，那就可以把当初订立的合同（赎回脚本）重新拿出来，对外出示，还是可以按照当初订立的合同来执行。

（这里也存在不少遗憾，比如这个神奇的 Schnorr 签名只能在所有人一个不落下全部都达成一致的情况下才好用；光靠 schnorr 签名本身，并不能实现“少数服从多数”的多重签名；（理论上）顶多只能实现反过来的“多数服从少数”。想要“少数服从多数”，还是得靠脚本）

到了这里，其实“嵌套多层的脚本哈希”是啥，也许即便我不说，可能你大概也明白了。

因为有神奇的 schnorr 签名加持，在[所有人一个不落下全部都达成一致意见的情况下]，就可以无视当初藏进公钥的那个脚本哈希，不用出示完整的赎回脚本。

如果碰到了需要出示完整赎回脚本的情况呢？

脚本里，其实还可以包含一个公钥，这个公钥乍一看，怎么看都只是个公钥，实际上，它里面藏了一个脚本哈希……

这个脚本哈希呢，在需要出示脚本原文的时候，里面其实还可以包括一个公钥，这个公钥乍一看，怎么看都只是个公钥，实际上，它里面藏了一个脚本哈希……

……

嗯，就是这样，套娃了。
据我所知，（与 Schnorr 签名结合使用的） MAST 就是这么一回事。

而且，很容易想到：
就像代码里的 if then else，两个分支里只有一个会执行，不同条件执行不同的分支；
MAST 也是类似的，而且，你只需要出示被执行的那部分代码，没执行的那部分，你不用出示，然后大家就都只能看到哈希，看不到原文。

最后，很多时候 taproot 被宣传成“比特币的隐私功能”

如果我没理解错，这其实和很多人预想的不太一样。

taproot 的隐私性，据我所知只体现在两个方面：

(1)公钥里是不是藏了脚本哈希，外界看不出来，公钥和公钥看上去长得都很像，分不清彼此。所以，存在“可互换性”方面的好处。

(2)MAST 里只需要披露被执行的那部分脚本原文，不被执行的就可以不披露，外界只能看到哈希值，看不到原文。

额，怎么说呢，和绝大多数人脑补的匿名性、不可追踪性什么的，好像不怎么能挂得上边（虽然第(1)点涉及“可互换性”，勉强挂得上边吧）……不知道是不是我了解不到位。而且 taproot 未来还是要通过软分叉实现，换句话说，taproot 本身，相对之前已经存在的 P2PKH 、P2SH 、P2WPKH……这些，就已经是又一个截然不同的、新的地址类型不同的地址类型其实是对“隐私”/“可互换性”不利的，这恰恰就是 taproot 想要缓解的问题。

换句话说，只有未来所有人都用上 taproot 了，taproot 的第(1)点好处才能完全体现；然而哪怕是现在，还有相当比例的人很守旧，连隔离见证都不愿意用（或者说，不知道怎么才能启用）。

本来 schnorr 签名理论上还可以实现 CISA （ cross-input signature aggregation，跨输出签名聚合），看上去对 coinjoin 很有用

（可以大幅节省字节数，N 个人一起混币，交易里只占一份数字签名的字节数，而不是 N 份），但 CISA 貌似也还是没有实现……

10 年老 BTCer 来挽尊

楼主对 BIP39/44/49/84 理解的很深入。

Taproot 这里描述的很好，可以进一步理解其工作方式。

从另一个角度上考虑，Schnorr 的所有人签名并且不暴露赎回脚本这个功能也是非常有用的，更多的可能性不会在于钱包方面，而且和其他链如以太、波卡进行跨链交互，甚至多链交互。
这种跨链合约通过代码保证，所有人的全签名又可以保证不同的跨链智能合约进行合约嵌套组合（比如 AAVE 的闪电贷），可以实现非常复杂有趣的玩法，当然可能产生天量 GAS 费，因此这个设想还是需要 ETH 2.0 的支持。