计算机世界的“最难”应该还是图形学。比 ml， ai 和算法都要难

那反过来，让各方面的科班专家学一点 cs 会不会更简单？

想体验难度的可以搞个 pbrt/mitsuba 玩一玩( )

@czhfrank
图形学大佬很多物理 phd 流型啊，动态系统这些跨专业还真搞不定
压缩感知算法是陶哲轩搞出来的

如果难只是从内容领域角度来说客观评价，那显然交叉越多的越难。。。

交叉意味着对每个单独领域要求比专精这个领域的人更低。

有的学科是横向难，涉及内容范围广，深度一般，cg 类似。有的学科面比较窄，但内容深度大，算法 ai 更像后者。

cpu,gpu,这些硬件制造的本身难度更大，但是算是跨领域知识吧，不是单纯计算机。

隔 domain 如隔山

graphics 不只为了模拟真实世界，graphics 是一个涉及领域很广的学科。
而且 PhD 也只是他 research area 内的专家，而非相关学科的专家。

因为计算机不是一门科学，只是一项工程技术，所用到的理论基础存在很久了。computer science 和 science 的关系，大概就是 data scientist 和 scientist 的关系一样。

既然是一门技术，王平就比马谡好用很多，因为理论终归要落地实践。争论庙算，后勤，临阵哪个更重要更难其实没太意义。

cs 里唯一带“学”字后缀的子领域？密码学：喵喵喵；我觉得评价计算机世界最难的，历年图灵奖的得奖领域应该能有所体现，粗略统计了下，人工智能 5 次，密码学 2 次，计算机图形学 1 次，最多的应该是程序设计语言相关的，数据库相关的也不少

@AlphaTr 粗略就出错了，密码学应该 5 次，人工智能 6 次

@AlphaTr 图灵奖本来就是主要人工智能的，不能这么算，人工智能这个概念都是图灵提的，不以评人工智能为主那评啥？

@AlphaTr 计算机密码学是数学的一个子分支，不专属于计算机。计算机图形学应该是在计算机诞生后才有的学科。

图形学的大原则是，只要这个东西看起来对，那它就是对的。不需要那么严谨材料学啥的。

图形学对数学的要求主要是离散数学，然后 4 阶以下矩阵变换，比较难的四元数用起来的时候也都封装好了，不需要 phd，靠谱本科读一下基本够用了。积分都用不到。

那玩意儿不是叫图论么……原来还可以叫图形学

@fvckDaybyte2 #17 图形学和图论不是一个东西

嗯，曾经工作中接触过一些图形学的皮毛，就已经觉得是座大山了，确实很深

@b00tyhunt3r 不要觉得 DNN 炼丹是 AI 的全部。

以 W-GAN 为代表的模型，需要 Analysis、Measure Theory 和 Transportation Theory 进行理论分析和实践指导： https://arxiv.org/abs/1701.07875

Probabilistic models 需要 Monte Carlo methods 进行积分和采样，其中以 Hamiltonian Monte Carlo 和 Langevin equations 为代表的采样方法源自物理。HMC： https://arxiv.org/pdf/1701.02434.pdf ，Langevin algorithm： https://arxiv.org/abs/1103.0542。顺便，上次我看论文，有人提到了 HMC 有一个分支使用了黎曼几何，对就是广义相对论也用的那个。

说起黎曼几何，我上次看到有人用黎曼几何分析 VAE 学出来的隐空间： https://arxiv.org/abs/1710.11379。可惜我不会黎曼几何，不然可以去看看这篇文章。

昨天我实验室和我合作过的一个人说，他认为现行的 flow-based generative model （ https://arxiv.org/abs/1605.08803 为代表）有问题，因为在拓扑学里面，积分变量代换还能保证归一化是需要条件的。然而现在的很多研究者没有意识到这个，只用了微积分的思想设计的这个模型，所以它有漏洞。

嗯，黎曼几何的一个基础就是拓扑学。所以这位确实打算这学期学黎曼几何去了。

我五月份写了篇有关 VAE 的文章，在投，过几天出最终结果。理论分析部分用了变分法，虽然比较粗浅。对变分法，就是物理学家用来解那个最速下降曲线的经典方法。然后这篇文章在改，我加了一个小证明说明一个小问题，昨天还在扣测度论。

以上都是和我研究领域相关的，所以我比较熟。和我不相关的部分，我所知到的，对于神经网络的新的优化方法一直有人在做。这是个 fundamental 的数学问题，目前所用的梯度下降只是最浅显的。我所不知道的方面，估计还有很多。
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所以你看，DNN 炼丹只是 AI 最外围研究人员天天干的事情，还有好多没有解决的内部问题，只是没做过的人没看到而已。

PHD 不 PHD，反正拿到的都是哲学博士

应该说高强度依赖数学的都深奥。os 完全就是个是框架类的，那么多的业务代码，怎么和这些数学比。

楼上说起数学，有人要来肝 PL 吗？不需要这么多高大上的领域知识，只需要一点点点数学吧，应该不难

好奇图形学和 CS 相关的除了做 CG 之外还有什么用，
身边和做图形相关工作的几乎都是硬件工程师。。。。

密码学也是带＂学＂的子领域吧

只能说 OS 偏工程了不容易出现难题吧。我觉得比图形学有难度的分支多了

整本 Physically-based Rendering 需要的知识不会超过研究生基础课，可能通信本科生基础课就够了（如果要理解采样的一些概念）。

只学过最基础的,比如划线,裁切.

上面很多人对图形学的理解有问题，广义来说图形学可以有四个大方向：Modeling、Rendering、Animation and Human computer Interaction. 觉得难，那可能是指其中一些非常 hardcore 的数学内容，尤其是把问题本身和各种方程联系起来，就像是在做数分的应用题，不懂数分 + 对问题也没有很好的定义，肯定觉得难。如果再去看 Human computer Interaction 的一些论文，可能会有一种这也特么是 research 的感觉。

这不过是一个似乎更高端一点的“谁是世界上最好的编程语言？”的讨论帖，然后 lz 说出了自己心中的“ php ”罢了。我提供一些更详实的数据吧：

@AlphaTr #12
关于图灵奖获的奖次数：
- 由于现代密码学高度依赖理论计算机科学，所以这两个学科的获奖者会有些重叠，但是一些获奖者实际上在两个领域都会有贡献。所以，除了 95 年的 Blum，00 年的 Yao，02 年的 RSA，12 年的 G-M，15 年的 D-H，我认为 76 年的 Robin 如果放到现在评，他的 Rationale 那栏也会写上 cryptography 的。
- 人工智能我不是专业的，但是就我的了解，应该也有 7 次，分别是：达特茅斯会议的四位参与者（分三次获奖），然后越过了中间近 20 年的人工智能低潮期，于十九年后的 1994 年因为专家系统再次获奖，然后就是比较近的这三次：10 年的学习理论，11 年的贝叶斯，18 年的深度学习。这里有个可能的争议点就是，10 年的 Leslie Valiant 可能更多的要算在理论计算机这个学科里。或许也是因为这个原因，@AlphaTr 认为是 6 次。

@no1xsyzy #13
关于图灵奖的 topic：
- 图灵奖从来就不是为人工智能而设立的。曾经，图灵奖有一定的理论倾向性，毕竟理论的东西门槛高，结果也更深刻。但是近些年，因为某些公司的介入和工业界越来越强势，偏理论的 topic 并没有多大优势了（没劣势就不错了）。最近的一次图灵奖应该能或多或少说明一些问题（深度学习三巨头的名号，Andrew Ng 真是功不可没）。此外，我这里说的理论也不是指人工智能，而是更广泛的多个和数学与逻辑紧密相关的学科。如果硬要说图灵奖是为某个 topic 设立的，不选不行，那我会认为是 programming language and complier。感兴趣的话可以去搜搜，应该是获奖次数最多的，并且第一个图灵奖得主 Alan Perlis 就是该领域的。
- 我个人坚决认为：图灵最主要的贡献是图灵机，而不是人工智能方面的图灵测试。。。

对 lz：
- 如果仅从图灵奖得主数目来看，计算机图形学即使在整个 system 大学科里都是不太显眼的（ OS，Database，Complier+programming language，Networking ），更何况还有其他各种 system 以外的学科。所以，这个世界上真的没有最好的编程语言，也没有最难的 CS 学科。。。

大四这门课很折磨人

选择精通的话是可以学到死的,这话放到任何一行说都没有问题,所以并不存在计算机图形学是 cs 里最难的

关系型数据库最难吧 对数据完整性、正确性要求很高。
图形，感觉都是差不多就行，每个标准答案，有很多投机的解决方案
比如不会画圆 那就画个 60 边形 也能应付下。

@BIAOXYZ 说起来好像是，我未验证过我 #13 的说法，因听说这个说法在我建立怀疑精神之前
不过 PL 和 AI 好像挺近的，某个 PL 大手子和 AI 黑之前还提过两个的一致性（虽然文章后来删了），我从那儿看到了 “可微编程” 这概念，也提到计算图和数据流图的相似性。
不过我不认为图灵机算是多强的贡献，它是整个可计算性的极形象的东西，并不构成整个可计算性的尺度。
抽象端有 lambda calculus，整个建立一个凸包，凸包内全都是等价可计算的。

图灵奖中“ PL 和形式化方法”方向获奖的大概有二十来次左右。这才是图灵奖的大头。

说起来是计算机，其实都是数学

生命有限,没有人敢说精通

@wtdd 在？陪 LZ 实现下超图灵机？

@no1xsyzy 大手子……王根么（原来这坨还删了啊……

最难的当然是理论计算机啊（

形式数学(虽然叫数学但我觉得应该是计算机范畴的)。图形学至少是摸得到门槛的东西

我寻思着，计算机图形学、计算机视觉、操作系统、数据库、程序设计语言理论......
不都挺难的吗？文无第一，武无第二，是吧？

@BIAOXYZ 我是觉得 Turing 这方面的贡献主要集中在计算理论上，但主要有效的结论（比如 Chruch-Turing thesis ）都不是他一个人的。至于 Turing machine，用起来实在太弟弟了（或者说除了导出这些工作以外基本就没什么实用性），跟 lambda calculus 一比不管是理论深刻程度还是对后世类似设计的实质影响完全地没排面……

那我觉得化学才是最难的 没有硅晶体 会有计算机？

图形学比算法还难？看来楼主从来没有见识过图形学算法。讨论这种最难，最好，最优秀的问题是没有意义的。

刚入职动画公司，这段时间光看 matrix、quaternion 这些数学的东西就已经头大，但这些又是最基础的东西，往上还有动力学、流体这类特别硬核的玩意……想实现好的画面效果还需要学 shader、pipeline，需要 cg 行业的开发语言（ py、op、cg、c++等），然后还得不断提升艺术能力… ORZ 吃不消吃不消

现在特别后悔高中数学没有好好钻研数学，现在看高数有点吃力，得补功课了

@ipwx 还是平菊苣厉害，我这个外围炼丹的一是痛恨深度学习不可解释二是也只有炼丹的能力甚至还练的不够好，最近在找新工作，感觉对 ml 已经无爱了哈哈

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