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两人抛硬币,先抛出正面赢的情况以及对应变种的分析

  •  
  •   shidenggui
    shidenggui 2018-09-16 21:09:34 +08:00 4231 次点击
    这是一个创建于 2584 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    之前看到这篇[帖子]( t/489381)里面的题目:`两人轮流抛硬币,规定第一个抛出正面的人赢,求先抛的人赢的概率?`


    感觉挺有意思的,就写了篇博客分析这个问题的各种变种,包括如果不是两个人而是 k 个人抛的情况以及不是抛硬币,而是掷骰子,先掷出六点的人赢等情况。


    具体可以参见博客文章 [编程与数学(2): Geometric Series]( https://github.com/shidenggui/blog/issues/12)
    4 条回复    2018-09-17 16:04:00 +08:00
    YvesX
        1
    YvesX  
       2018-09-17 00:09:51 +08:00
    写得很清晰,但私以为几个变种本身就只有参数不同,所以结尾稍有正确废话的意思……
    shidenggui
        2
    shidenggui  
    OP
       2018-09-17 07:32:27 +08:00
    @YvesX 结尾只是感慨下,有时候知道数学结论跟能从问题中正确识别到对应的数学关系,其实之间还是有一段距离。
    mathzhaoliang
        3
    mathzhaoliang  
       2018-09-17 08:18:03 +08:00
    这个问题至少在上世纪 3,40 年代就被 Feller 提出,可以推广到 N 个人,每个人事先选定一个字符串,求每人的获胜概率。可以用鞅论给出精彩的解答。见我的旧文

    https://neozhaoliang.github.io/post/%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BE%85%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E7%9B%B4%E8%A7%89%E6%A6%82%E7%8E%87/
    superbiger
        4
    superbiger  
       2018-09-17 16:04:00 +08:00
    发现好多出这个题的都是选择题,找个比 1/2 大的选上就行了,因为一般出题的也搞不懂怎么算了
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