学习笔记 TF009:对数几率回归

logistic 函数，也称 sigmoid 函数，概率分布函数。给定特定输入，计算输出"success"的概率，对回题回答"Yes"的概率。接受单个输入。多维数据或训练集样本特征，可以用线性回归模型表达式合并成单值。

损失函数可以使用平方误差。训练集"Yes"代表 100%概率或输出值 1 的概率。损失刻画特定样本模型分配小于 1 值概率。"No"概率值 0。损失是模型分配样本概率值并取平方。平方误差惩罚与损失同数量级情形。输出与期望相差太远，交叉熵(cross entropy)输出更大值(惩罚)。模型期望输出"Yes"样本预测概率接近 0 时，罚项值增长到接近无穷大。训练完，模型不可能做出这样的错误预测。TensorFlow 提供单个优化步骤 sigmoid 输出计算交叉熵。

信息论，符号字符串每个字符出现概率已知，用香农熵估计字符串每个符号编码所需平均最小位数。符号编码，如果假设其他概率非真实概率，符号编码长度更大。交叉熵以次优编码方案计算同字符串编码平均最小位数。损失函数期望输出概率分布，实际值 100%和 0,将自定概率作为模型计算输出。sigmoid 函数输出概率值。当真实概率等于自定概率，交叉熵值最小。交叉熵越接近熵，自定概率是真实概率更好逼近。模型输出与期望输出越接近，交叉熵越小。

从 csv 文件读取数据，加载解析，创建批次读取张量多行数据，提升推断计算效率。tf.decode_csv() Op 将字符串(文本行)转换到指定默认值张量列元组，为每列设置数据类型。读取文件，加载张量 batch_size 行。属性数据(categorical data)，推断模型需要把字符串特征转换为数值型特征。每个属性特征扩展为 N 维布尔型特征，每个可能取值对应一维。具备属性相应维度取值 1。模型对每个可能取值独立加权。单个变量表示只可能两种值属性。所有特征排列矩阵，矩阵转置，每行一样本，每列一特征。输入，调用 read_csv，转换读取数据，tf.equal 方法检查属性值与常量值是否相等，tf.to_float 方法将布尔值转换成数值。tf.stack 方法打包所有布尔值进单个张量。

训练，度量准确率，正确预测样本总数占全部样本比例。样本输出大于 0.5 转换为正回答。tf.equal 比较预测结果与实际值是否相等。tf.reduce_mean 统计所有正确预测样本数，除以批次样本总数，得到正确预测百分比。

import tensorflow as tf import os #参数变量初始化 W = tf.Variable(tf.zeros([5, 1]), name="weights")#变量权值 b = tf.Variable(0., name="bias")#线性函数常量，模型偏置 def combine_inputs(X):#输入值合并 print "function: combine_inputs" return tf.matmul(X, W) + b def inference(X):#计算返回推断模型输出(数据 X) print "function: inference" return tf.sigmoid(combine_inputs(X))#调用概率分布函数 def loss(X, Y):#计算损失(训练数据 X 及期望输出 Y) print "function: loss" return tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits=combine_inputs(X), labels=Y))#求平均值 def read_csv(batch_size, file_name, record_defaults):#从 csv 文件读取数据，加载解析，创建批次读取张量多行数据 filename_queue = tf.train.string_input_producer([os.path.join(os.getcwd(), file_name)]) reader = tf.TextLineReader(skip_header_lines=1) key, value = reader.read(filename_queue) decoded = tf.decode_csv(value, record_defaults=record_defaults)#字符串(文本行)转换到指定默认值张量列元组，为每列设置数据类型 return tf.train.shuffle_batch(decoded, batch_size=batch_size, capacity=batch_size * 50, min_after_dequeue=batch_size)#读取文件，加载张量 batch_size 行 def inputs():#读取或生成训练数据 X 及期望输出 Y print "function: inputs" #数据来源： https://www.kaggle.com/c/titanic/data #模型依据乘客年龄、性别、船票等级推断是否能够幸存 passenger_id, survived, pclass, name, sex, age, sibsp, parch, ticket, fare, cabin, embarked = \ read_csv(100, "train.csv", [[0.0], [0.0], [0], [""], [""], [0.0], [0.0], [0.0], [""], [0.0], [""], [""]]) #转换属性数据 is_first_class = tf.to_float(tf.equal(pclass, [1]))#一等票 is_second_class = tf.to_float(tf.equal(pclass, [2]))#二等票 is_third_class = tf.to_float(tf.equal(pclass, [3]))#三等票 gender = tf.to_float(tf.equal(sex, ["female"]))#性别，男性为 0，女性为 1 features = tf.transpose(tf.stack([is_first_class, is_second_class, is_third_class, gender, age]))#所有特征排列矩阵，矩阵转置，每行一样本，每列一特征 survived = tf.reshape(survived, [100, 1]) return features, survived def train(total_loss):#训练或调整模型参数(计算总损失) print "function: train" learning_rate = 0.01 return tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(total_loss) def evaluate(sess, X, Y):#评估训练模型 print "function: evaluate" predicted = tf.cast(inference(X) > 0.5, tf.float32)#样本输出大于 0.5 转换为正回答 print sess.run(tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(predicted, Y), tf.float32)))#统计所有正确预测样本数，除以批次样本总数，得到正确预测百分比 #会话对象启动数据流图，搭建流程 with tf.Session() as sess: print "Session: start" tf.global_variables_initializer().run() X, Y = inputs() total_loss = loss(X, Y) train_op = train(total_loss) coord = tf.train.Coordinator() threads = tf.train.start_queue_runners(sess=sess, coord=coord) training_steps = 1000#实际训练迭代次数 for step in range(training_steps):#实际训练闭环 sess.run([train_op]) if step % 10 == 0:#查看训练过程损失递减 print str(step)+ " loss: ", sess.run([total_loss]) print str(training_steps) + " final loss: ", sess.run([total_loss]) evaluate(sess, X, Y)#模型评估 import time time.sleep(5) coord.request_stop() coord.join(threads) sess.close() 

参考资料： 《面向机器智能的 TensorFlow 实践》

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