positive semidefinite（常写作 PSD）主要用于数学中，形容一个矩阵或二次型“半正定”：对任意向量 \(x\)，都有
\[ x^\top A x \ge 0 \] 也就是说，它“不会产生负值”，但允许等于 0（因此是 semi- “半/不严格”的正定）。
（相关但不同：positive definite 要求对所有非零 \(x\)，严格 \(>0\)。）
/pztv smidfnt/
The matrix is positive semidefinite.
这个矩阵是半正定的。
If the covariance matrix is positive semidefinite, the quadratic form \(x^\top A x\) will never be negative, which matters in optimization and statistics.
如果协方差矩阵是半正定的，那么二次型 \(x^\top A x\) 就不会为负，这在优化与统计中很重要。
positive 源自拉丁语 positivus（“确定的、明确的”），在数学里引申为“正的”。
semi- 源自拉丁语 semi-（“半”）。
definite 源自拉丁语 definitus（“限定的、明确的”）。
合起来，positive semidefinite 字面意思就是“正的、但只到‘半’严格程度的确定性”，对应数学上“允许取到 0”的正性条件。
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