（数学/拓扑学）开集：在某个拓扑空间中，被规定为“开放”的集合；直观地说，在欧几里得空间里，开集中的每个点都能找到一个足够小的“邻域”（如小球）仍完全包含在该集合内。另有较少见的其他用法（如“开放集合”在不同公理体系下的表述），但最常见即拓扑学定义。
/opn st/
An open set does not include its boundary points.
开集不包含它的边界点。
If \(U\) is an open set in \(\mathbb{R}^n\), then for every \(x \in U\) there exists \(\varepsilon>0\) such that the ball \(B(x,\varepsilon)\subseteq U\).
如果 \(U\) 是 \(\mathbb{R}^n\) 中的开集，那么对每个 \(x \in U\)，都存在 \(\varepsilon>0\) 使得球邻域 \(B(x,\varepsilon)\subseteq U\)。
open 源自古英语 open（“打开的、敞开的”），强调“没有被边界封住”。set 源自拉丁语 seta/后经法语与英语演变为“集合”的常用词。作为术语 open set（开集） 的系统化使用与19世纪末20世纪初的集合论与拓扑学发展密切相关（如康托尔、豪斯多夫等人的工作），用于精确刻画“邻域”“连续性”等核心概念。
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