Off-diagonal

释义 Definition

（尤用于数学、物理、统计）非对角的；对角线以外的。常指矩阵或算子中不在主对角线（diagonal）上的元素/项（off-diagonal elements/entries/terms）。另有引申用法表示“非本征/非独立方向上的耦合项”。

发音 Pronunciation (IPA)

/f danl/

例句 Examples

The matrix has zeros on the diagonal but nonzero off-diagonal entries.
这个矩阵的对角线元素是 0，但非对角元素不为 0。

In many models, large off-diagonal terms indicate strong interactions between different variables and can make the system harder to interpret.
在许多模型中，较大的非对角项意味着不同变量之间存在强相互作用，这会让系统更难解释。

词源 Etymology

由 **off-**（“离开……；在……之外”）+ diagonal（“对角线的”）构成的复合形容词，字面意思是“在对角线之外的”。在矩阵与线性代数语境中固定用来描述对角线之外的元素或项。

相关词 Related Words

• Adjacency
• Covariance
• Diagonal
• Eigenvalue
• Element
• Entry
• Hermitian
• Matrix
• Sparse
• Symmetric

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）：讨论矩阵结构时常提到 off-diagonal entries/terms。
• Matrix Analysis（Roger A. Horn & Charles R. Johnson）：在矩阵性质与不等式中频繁使用 off-diagonal elements。
• Quantum Computation and Quantum Information（Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang）：在密度矩阵与相干性（coherence）讨论中会涉及 off-diagonal terms。