问题 1： 可以。但是公司需要提供证明来作为支撑，如面谈的纸质材料、通知、邮件等。“《民事诉讼法》第 64 条规定：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。”，即公司说你不合格，得拿出证据来。
问题 2： 不合法，可以申请仲裁。
问题 3：需要出示。参考第一条。
问题 4：不可以。


PS: 劳动法、劳动合同法真的不长，去翻一下也花不了多长时间。不清楚就别吭气儿，别章口就来。