Isotopy

释义 Definition

isotopy（名词）主要指同伦变形/同胚变形的一种更强形式：同位变形在拓扑学中，指两个嵌入（或映射）之间可以通过一族连续变化的嵌入逐步“变形”到彼此的关系，直观上像把橡皮膜在不撕裂、不粘合的前提下平滑挪动。
（在化学语境中，isotopy 有时也指同位素组成/同位素性质相关现象，但较少见。）

发音 Pronunciation

IPA：/astpi/

例句 Examples

An isotopy can deform one curve into another without cutting.
同位变形可以在不切割的情况下把一条曲线变形成另一条曲线。

In knot theory, two embeddings may be considered equivalent if there exists an ambient isotopy between them.
在结理论中，如果两种嵌入之间存在环境同位变形（ambient isotopy），它们就可能被视为等价。

词源 Etymology

由前缀 **iso-**（“相同”）+ 词根 -topy（源自希腊语 topos，“地方/位置”）构成，字面可理解为“在同一空间/位置意义下的变形关系”。该词在数学（尤其拓扑学）语境中用来描述“连续移动位置而保持结构”的概念。

相关词 Related Words

• Isotope
• Isotopic
• Topology
• Homotopy
• Homeomorphism
• Embedding
• Deformation
• Knot
• Manifold
• Equivalence

文学与著作 Literary Works

• Topology（James R. Munkres）在讨论同伦、映射与变形思想的相关章节中会涉及与 isotopy 紧密相关的概念体系。
• Differential Topology（Victor Guillemin & Alan Pollack）在讨论嵌入、同胚与连续变形的框架下出现 isotopy 等术语。
• The Knot Book（Colin C. Adams）结理论中常以（环境）同位变形来刻画“同一个结”的等价关系，常见到 isotopy 的用法。