Incenter

释义 Definition

内心（内切圆圆心）：在三角形中，三条角平分线的交点；它到三边的距离相等，因此也是三角形内切圆的圆心。（该点总在三角形内部。）

发音 Pronunciation (IPA)

/nsntr/

例句 Examples

The incenter is where the three angle bisectors meet.
内心是三条角平分线的交点。

If you draw a circle centered at the incenter with radius equal to its distance from a side, the circle will be tangent to all three sides of the triangle.
如果以内心为圆心、以内心到任意一边的距离为半径作圆，这个圆会与三角形的三条边都相切。

词源 Etymology

incenter 由 **in-**（“在……之内”）+ center（“中心”）构成，字面意思是“在内部的中心”。在几何语境中特指三角形内部与“内切圆”相关的那个中心点。

相关词 Related Words

• Angle Bisector
• Incircle
• Circumcenter
• Centroid
• Orthocenter
• Tangent
• Radius
• Triangle

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• H. S. M. Coxeter《Introduction to Geometry》：在讨论三角形的各种“中心”（centroid、circumcenter、incenter、orthocenter）时会系统出现该术语。
• C. V. Durell《A New Geometry for Schools》：中学平面几何教材中常用 incenter 讲解内切圆与角平分线的性质。
• Euclidean/plane geometry 相关的经典教材与习题集（如多种《Plane Geometry》版本）中，incenter 常作为“三角形的四大中心”之一反复出现。