full-rank（满秩的）：常用于线性代数与统计学，指矩阵的秩等于其可能达到的最大值。例如对一个 \(m \times n\) 矩阵，若其秩为 \(\min(m,n)\)，则称为满秩。满秩通常意味着列（或行）之间没有冗余的线性依赖，很多问题因此更容易求解（如最小二乘解的唯一性等）。
（注：在不同语境下也可指“拥有全部等级/级别”，但数学语境最常见。）
/fl rk/
This matrix is full-rank, so it has no redundant columns.
这个矩阵是满秩的，所以它没有冗余的列。
If the design matrix is full-rank, the least-squares solution is unique and the parameters are identifiable.
如果设计矩阵是满秩的，最小二乘解就是唯一的，并且参数是可辨识的。
full- 表示“完全的、全部的”，rank 原义为“等级、队列”，在数学中引申为“秩”（表示线性结构中独立信息的数量）。因此 full-rank 字面义是“达到完整/最大秩”，即“秩不亏损”。
Select Language