free variable（自由变量）：在数学、逻辑或编程语言中，指在某个表达式里出现但没有被量词（如 、）或绑定结构（如 λ、函数参数、局部作用域）约束/声明的变量。它的取值通常来自表达式外部的上下文；与之相对的是 bound variable（约束变量）。该术语在谓词逻辑、λ 演算、类型系统、编译原理等领域都很常见。
/fri vribl/
A free variable must be given a value from outside the expression.
自由变量必须从表达式外部被赋值。
In the formula x (P(x) → Q(y)), x is bound, but y is a free variable.
在公式 x (P(x) → Q(y)) 中，x 是约束变量，而 y 是自由变量。
free 在这里是“未被约束、未被绑定”的意思；variable 是“变量”。合在一起强调：这个变量在当前表达式/作用域中没有被绑定（unbound），其意义依赖外部环境或上下文。该用法随着现代逻辑与形式语言（尤其是 λ 演算与数理逻辑）的发展而固定下来。
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