有没有啥获胜技巧？
我想的办法是 0123 ，1234 ，…… 9012 这样滚码问 10 次，然后得到 4 组（或更少）有命中的，再排列组合一轮基本就能得到答案了
有没有更快的？
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[高等微积分 数学分析原理 [上] ] [精准空降到 50:12 ] https://www.bilibili.com/video/BV1SK411J7By/?p=18&share_source=copy_web&vd_source=d0dfc60b858a7a9bfd33436d63b2a370&t=3012
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]]>使用的是 python 的 sympy 库：
equatiOns= [sympy.Eq("c1+y2-2z2-c3", "x1"), sympy.Eq("c2+y1-2z1+c3", "x2")....] # 数量成千上万 unknowns = [x1, y1, z1, x2, y2, z2] sympy.solve(equations, unknowns) 递归深度错误：
RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object 通过设置 sys.setrecursionlimit(1000000) 只能治标不治本。
求助广大的 v 友，是否有其他的方式分布式并行运算方案。
]]>或许你会说严格小于推出小于等于是可以的。针对这个说法我有两点疑问：
1 、这一步是从开集(x 属于左闭右开区间转化成闭集)转化成闭集的关键一步，很难用这个理由完成转换。因为结论就是要证明闭集的无穷并不是闭集。
2 、如果严格小于能丝滑推出小于等于。那么最终的结论我是否可以这样修改 An(从 1 到无穷的并)=[0,2)=[0,2]，因此闭集的无穷并还是闭集。同样的理由我就可以推翻整个证明结论！
---我是分割线
证明过程中通过不断缩小无界闭区间套，已经导出了在 U(c,η)内有界了。而 U(c,η)又是包含在不断缩小的闭区间套[an,bn]中，自然包括在区间[a,b]内的。那么此时已经出现了矛盾。因此连续函数在区间[a,b]就不可能无界了。
后面为什么还要进一步在 U(c,η)内寻找闭区间套[am,bm]来证明矛盾呢？
此外，如果我用上面的证明逻辑来证明连续函数在开区间(a,b)有界，会在哪一步失败呢？（我知道这个命题不成立，因为 y=1/x 可以证否该命题。但是我想通过该命题进一步理解书中证明方法！）
请不要提供 gpt 的回答，十分感谢！
]]>哪位大神知道 latex 为什么有这么多版本，导致 latex 显示的兼容性很差！
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我这么证明可以么？
这个证明我觉得挺“显然”的。我把上面的疑问发给 gpto1 ，它给出一大篇解释。其中提到了“紧性” “紧区间覆盖”等等一大篇深奥的概念（我搜索了一下好像属于拓扑的知识）。我觉得是不是它夸大问题的复杂程度和深奥程度了？
Gpt 的回答：
书中证明：
请看上面的证明。引理正文高亮处命题要求是“任意” α和β ，如果要按照这个条件推出集合 J 是一个区间我觉得很合理。
但是在证明过程中，却使用了“任意”γ “存在”α和β。我认为这样证明至少存在两个问题：
1 、歪曲了引理中命题的本意。命题的本意是“任意” α和β。所以证明的起点就错了！
2 、从“任意”γ ，“存在”α和β ，以及 A≤α<γ<β≤B,并不能导出γ∈J 。我举个例子加以说明假设 A=1 B=5 J=(1,2)∪(4,5) 。此时γ=3 也满足“任意”γ∈(A,B),同时一定“存在”α和β∈J ，使得 A≤α<γ<β≤B ，但是此时γ∉J ，进而后续证明的逻辑链条就断了！
以上就是我对这个证明的困惑，可否指出我哪里想错了？谢谢！
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这里的 var(X|Y)是怎么算出来的？
]]>总共 4 个人, A, B, C, D. 餐厅有充 300 送 30 元的储值卡活动.
1. A, B, C, D 共同出 75 元, 办了一张储值卡, 所以储值卡初始金额为 330 元. (300 + 30), 这样以后 4 个人可以共同消费.
2. 由于一些原因, 某一天 D 有事情, 不能参加中午的聚餐, 所以只有 A, B, C 三个人参加了聚餐, 总共消费 54 元. 此时卡里为 276 元.
3. 由于 D 并没有参加这次 54 元的消费, 所以 D 如果继续参加接下来的 4 人聚餐, 会有点 “吃亏”.
4. 请问 A, B, C 应该各付给 D 多少钱, 从而抹平这次消费, 且保证之后的 4 人聚餐公平, 即 4 个人所持有的会员卡余额份额保持一致? ]]>
我的思路：由于评分细则的不同，导致了：N 产品的“好评”对应了 M 的“极好”和部分的“较好”，N 的“中评”对应了 M 的“一般”和部分的“较好”和部分的“较差”，N 产品的“差评”对应了 M 的“极差”和部分的“较差”
我的做法：对于 M 产品评分的五个维度 从好到坏 赋分：+2 +1 0 -1 -2 ，而 N 产品只有三个维度，所以映射到五个维度上：
好评票数 x：极好 x*3/5 ，较好 x*2/5 ；
中评票数 y：较好 y*1/5 ，一般 y*3/5 ，较差 y*1/5
差评票数 z：较差 z*2/5 ，极差 z*3/5
这样可以使得 N 产品评分在五个维度的占比都是 3/5 ，N 的评分是：
(2x*3/5+x*2/5+y*1/5+0*y*3/5-y*1/5-z*2/5-2*z*3/5)/(x+y+z)=8/5*(x-z)/(x+y+z)
M 的评分是：(2a+b-d-2e)/(a+b+c+d+e)
我的疑惑：1.我这样的思路和做法有问题吗？
2.不同的赋分(例如从好到坏 赋分：5 4 3 2 1)可能会让 M 与 N 的优劣有所不同吗？ ]]>
]]>也没有一个视频说明的这个 e 怎么来的，搜了半天也没有结果。
咱这脑子真的不明白……
请各位数学大师傅给说说个明白呗。
p= 11, q= 19
φn= (11-1)(19-1)
e 取 7 。<== 这个 7 是怎么计算出来的，是随便取的一小于 φn 的质数，还是是经过什么过程计算出来的？ ]]>
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]]>书上的截图： 
网上的截图： 
截图 
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有 2 种特征：性别，物种
性别分为: 男，女
物种分为: 人，狗
设计向量表示，要求：
向量维度尽量小
向量每个位置是实数
向量点积结果要在 [0, 1]
0 代表无关，比如男人*母狗 = 0 ，女人*公狗=0
1 代表完全一样，比如男人*男人=1
0-1 之间代表有点相关，比如 女人*母狗=0.5 ，或者，男人*公狗=0.5 ，公狗*母狗=0.5 ，注意这种组合的点积一定要大于 0 小于 1 ，表示有一定相关性，具体的值大小你来定，但不能是 0 或 1
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想知道满足上述要求的向量表示的最小的维度是多少？以及具体的设计方法 ]]>
小朋友认为 2+4=6 ，所以是星期六 我的理解 再过 4 天（周三、周四、周五、周六）比赛那天应该是星期日
poe 的答案： 今天是星期二，再过 4 天就比赛了，比赛那天是星期几 Assistant Assistant Poe 如果今天是星期二，并且再过 4 天就是比赛日，那么比赛日将是星期六。 文心一言的答案： 今天是星期二，再过 4 天就比赛了，比赛那天是星期几？ 让我们一步一步来解决这个问题。首先，我们可以将问题中提到的每一天都视为一个步骤，然后按照顺序逐步解决。 问题是：“今天是星期二，再过 4 天就比赛了，比赛那天是星期几？” 今天是星期二：这是我们的起点，假设今天是 T 日，并且是星期二。 再过 4 天就比赛了：这意味着从今天往后数 4 天，就是比赛的日子。即比赛的日子是 T+4 日。 所以，我们只需要计算从今天起第四天是星期几。 从星期二开始算第一天 第二天是星期三 第三天是星期四 第四天是星期五 所以，比赛那天是星期五。 文心大模型 3.5 生成 扩展： 从 1 到 n 这 n 个数字中随机选取 m 个数，求这 m 个数字的倒数之和为 1 的所有可能结果。
]]>问过 GPT-3.5 ，胡说一通，出题是否有问题？ ]]>
对于网络中的函数，也好像随便搭建一下，或者随意的组合一下就可以拿去训练了。
那么，构成网络的函数需要满足什么要求呢：可导？连续？线性/非线性？
]]>我现在想实现一个绝对公平的抽奖算法，例如，第一次抽奖可以是随机的，比如中了 B ，那么第二次一定中 A ，第三次一定中 B ，循环往复。
而这种在只有两个奖品的时候，还是好实现的，问题是奖品可能是三个，四个......，中奖概率也是可以任意分配的，这样的有什么好的算法去实现吗？
]]>- 第一步我已经完成了
- 我想问各位的问题是，第三步应该如何使用 Maple 解决这个问题呢？ 希望各位能够给一些思路，谢谢大家！
]]>但是看了报告又说比不上 GPT4
目前手头有 GPT4
但感觉也不是那么有逻辑
有没有专门垂直做数学领域的大模型的
]]>已知两个平面的方程为：
平面 1： 15274.32X + 16334.64Y + 3910347.7Z -1217342147660.14 = 0
平面 2： -14272.59X + -32556.69Y + 3899632.2Z + 1993749987653.63 = 0
如何何求点向式的直线方程？
我问了 chatGPT 代码如下：
def line_intersect(p1, p2): """ Finds the line of intersection between two planes given their equations in the form ax + by + cz = d. Returns the direction vector of the line and a point on the line. """ a1, b1, c1, d1 = p1 a2, b2, c2, d2 = p2 # Compute the direction vector of the line of intersection direction = (b1 * c2 - b2 * c1, a2 * c1 - a1 * c2, a1 * b2 - a2 * b1) # Find a point on the line of intersection x = (b1 * d2 - b2 * d1) / (a1 * b2 - a2 * b1) y = (a2 * d1 - a1 * d2) / (a1 * b2 - a2 * b1) z = 0 if c1 != 0: z = d1 / c1 elif c2 != 0: z = d2 / c2 return direction, (x, y, z) 我数学基础较差，都不知道给的答案对不对，恳请各位大佬给解答一下，谢谢。
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]]>我怎么记忆中省略乘号只是单纯的方便书写和辨认才省略的，并没有说省略即为整体的说法。就像一元多次 0.5x^2=4 ，从来没有说 0.5x 是一个整体的说法。
这么基础的运算规律在小学和大学居然是不一样的？
]]>作为爱好搞的一些嵌入式的东西, 涉及到控制算法之类的, 还有其他很多地方都需要数学知识, 比较受限
我并不是想要"捡起来", 而是就当什么也不会(实际上也是)来重新学习, 系统性的, 有计划的自学
范围目前定在幼儿园到到高中的所有数学知识, 掌握之后再来考虑大学的
去看了一些网站和书, 感觉这类面向的都是有好多年时间的学生, 或者突击的补习班(考完全扔掉的那种), 并不适合自学
若各位有经验 /书籍 /网站 /系列课程等, 求介绍. 并不限定中文, 英文的也是可以的
关于自学, 也不是说我就是不喜欢报班之类的, 如果有高效的可行方案, 也是可以的
时间方面, 正常打工人, 只有周末有空,平日上班+加班可能还有赋予时间, 但未必还有精力 ]]>
- 货物在传送轨道上但是不一定放正（放正指：货物的中线和轨道的中线平行）；
- 传送轨道可以调节前后、左右、上下调节；
- 货物是规则立方体可以取到顶点坐标（大地坐标系参考）； 如何矫正放歪的货物与轨道平行。