Differential Equation

释义 Definition

微分方程：一种包含未知函数及其导数的方程，用来描述“变化率”与变量之间的关系，常用于物理、工程、经济、生物等领域的建模与预测。（更广义上也包括偏微分方程等类型。）

例句 Examples

A differential equation can model how a population changes over time.
微分方程可以用来描述一个种群如何随时间变化。

By solving the differential equation, the engineer predicted the system’s response to a sudden disturbance.
通过求解该微分方程，工程师预测了系统对突发扰动的响应。

发音 Pronunciation (IPA)

/dfrnl kwen/

词源 Etymology

differential 来自 different（不同的）并与拉丁语词根 differentia（差别）相关，在数学中引申为“与微分（差分、变化量）有关的”。equation 源自拉丁语 aequatio（使相等），指“方程”。合起来 differential equation 字面意思就是“涉及微分（导数）的方程”，强调用“变化率”来表达关系。

相关词 Related Words

• Derivative
• Differentiation
• Integral
• Initial Value Problem
• Boundary Value Problem
• Ordinary Differential Equation
• Partial Differential Equation
• Linear Equation
• Modeling

文学与名著作品 Literary Works

• 《微分方程》（Differential Equations） George F. Simmons：经典教材与科普性较强的入门读物中频繁出现该术语。
• 《微分方程及其应用》（Differential Equations and Their Applications） Martin Braun：以应用为主的著作，术语出现密集。
• 《物理学讲义》（Lectures on Physics） Richard P. Feynman：在讨论振动、波动与动力学时常提到微分方程作为核心工具。