Asymptotically

释义 Definition

渐近地；近似地（在极限意义上）：常用于数学、计算机科学中，表示当某个变量趋近于某个值（尤其是无穷大或某个极限）时，某种性质、行为或函数值越来越接近某种状态或表达式。

发音 Pronunciation (IPA)

/sm(t)ttkli/

例句 Examples

Asymptotically, the error goes to zero as the sample size increases.
随着样本量增加，从渐近意义上看，误差趋近于零。

The algorithm runs asymptotically faster than the baseline method, even though it may look similar on small inputs.
该算法在渐近意义上比基线方法更快，尽管在小规模输入时它们看起来可能差不多。

词源 Etymology

asymptotically 来自形容词 asymptotic（渐近的），其词根源于希腊语：**a-**（不）+ **sym-**（一起）+ piptein（落下），与“渐近线（asymptote）”相关，原意指“两条线不断接近但不相交”。加上副词后缀 -ally，表示“以渐近的方式”。

相关词 Related Words

• Asymptotic
• Asymptote
• Limit
• Converge
• Convergence
• Diverge
• Approximate
• Bound
• Complexity
• Big-O

文学作品 Literary Works

• 《Concrete Mathematics》（Graham, Knuth, Patashnik）：讨论渐近分析与近似方法时常出现相关用法。
• 《The Art of Computer Programming》（Donald E. Knuth）：在算法分析与渐近复杂度语境中频繁使用相关表达。
• 《Introduction to Algorithms》（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）：在“大 O/Θ/Ω”与渐近运行时间讨论中常见该词及其家族词。