Antisymmetry

定义 Definition

antisymmetry（反对称性）：指一种“交换两个对象会改变符号或方向”的性质。常见于数学与物理中：

• 在函数/张量里，交换两个变量会得到原值的相反数：\(f(x,y)=-f(y,x)\)。
• 在关系（relational）里，“反对称”指：若 \(aRb\) 且 \(bRa\)，则必有 \(a=b\)（这是另一种常见含义，与上面的“取相反数”不同）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ntasmtri/

例句 Examples

Antisymmetry means that swapping the two inputs changes the sign.
反对称性意味着交换两个输入会改变符号（变为相反数）。

Because the wavefunction has antisymmetry under particle exchange, two identical fermions cannot occupy the same quantum state.
由于波函数在粒子交换下具有反对称性，两个相同的费米子不能占据同一量子态。

词源 Etymology

由 **anti-**（“相反、对立”）+ symmetry（“对称”）构成，字面意思是“与对称相反的性质”。在数学与物理语境中，它被用来描述“交换后出现符号翻转”或“交换条件下只能相同”的结构性规则。

相关词 Related Words

• Antisymmetric
• Symmetry
• Asymmetry
• Skew-Symmetric
• Permutation
• Fermion
• Pauli-Exclusion-Principle

文学与著作中的用例 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《物理学讲义》）：在讨论量子统计与粒子交换性质时涉及反对称性。
• Introduction to Quantum Mechanics（David J. Griffiths，《量子力学导论》）：讲解费米子波函数在交换下的反对称性及其物理后果。
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler，《线性代数应该这样学》）：在相关线性代数主题（如反对称/斜对称结构）附近的讨论中常会出现该概念。