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huzhikuizainali
V2EX    数学

究竟哪个不等式才是真正的“广义”柯西不等式?

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  •   huzhikuizainali 2024-04-10 23:40:54 +08:00 2297 次点击
    这是一个创建于 598 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    我在《实用多元统计分析》第六版 P61 看到广义柯西施瓦茨不等式的证明。但是书上给出的不等式表达式和我在网上搜索到的“广义”柯西施瓦茨不等式的表达式不一样。所以书上的表达式是网上给出的表达式的变形? 请问这两个不等式是等价的么?为什么?

    书上的截图: pFOdClj.jpg

    网上的截图: pFOauLt.jpg

    necomancer
        1
    necomancer  
       2024-04-21 23:50:16 +08:00
    广义柯西施瓦兹不等式是在任意内积空间,|u||v|>=|<u v>|,即范数乘积大于等于内积的绝对值。
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